Cálculo Financeiro

Como parte do meu Personal MBA, estou estudando Administração Financeira, e gostaria de compartilhar neste post alguns conceitos básicos de Cálculo Financeiro que acredito podem ser úteis para qualquer empreendedor e investidor.

Juros

O primeiro grande conceito é o Juro, que pode ser entendido como o custo do dinheiro. É o preço que se cobra para emprestar dinheiro, ou o retorno que se espera ganhar em operações de investimento.

Essencialmente, há dois critérios de capitalização de juros: o simples (ou linear) e composto (ou exponencial).

Juros Simples

No Juro Simples, não se cobra juros dos juros. Os juros incidem unicamente sobre o principal, ou seja, capital inicialmente aplicado, e geram, em consequência, remunerações, ou custos, diretamente relacionados ao capital e prazo envolvidos na operação. Pode-se calcular o Juro Simples com a seguinte fórmula:

M = C + J => Montante (ou Valor Futuro) = Capital Inicial (ou Valor Presente) + Valor do Juros.

J = C x i x n => Valor do Juros = Capital Inicial x taxa de juros x número de parcelas.

Taxa nominal de juros: representa a taxa de juros contratada em uma operação financeira. Essa taxa é normalmente expressa para um período superior ao da incidência dos juros. Um financiamento pode ser concedido para liquidação em pagamentos mensais, sendo a taxa nominal de juros contratada de 24% ao ano. Nesse caso, o período da operação é ano e o da incidência do juro é o mês, e a taxa mensal das prestações é de 2%. Vale ressaltar que a taxa nominal de juros, não é o mesmo que a taxa efetiva da operação, pois pode haver outras obrigações como comissões, IOF, etc.

Taxa proporcional: se duas taxas de juros são expressas em diferentes unidades de tempo, são definidas como proporcionais quando produzem valores iguais numa mesma unidade de tempo. Por exemplo, considere hoje uma quantia de $100,00 a juros simples de 10% ao mês nominal. Seriam taxas proporcionais 20% ao bimestre, 30% ao trimestre, etc.

Juros Compostos

Os juros compostos, incidem sobre o saldo acumulado. Para calculá-los recomenda-se a utilização de uma calculadora financeira como a HP12C. Você pode baixar uma versão gratuita para o Mac OSX.

Veja o vídeo: (em inglês)

Conclui-se que:

M = C (1 + i) ^ n

C = M / (1 + i) ^ n

Taxa equivalente e taxa efetiva: Taxas equivalentes são taxas de juros que geram montantes idênticos quando captadas sobre um mesmo capital e prazo. 2% ao mês., 6.12% ao trimestre e 12,62 ao semestre são taxas equivalentes, ou sejam produzem o mesmo valor futuro ao final de um mesmo período. Há uma fórmula para se obter a taxa de juros equivalente.

Capitalização e Descapitalização: faz-se uma descapitalização para calcular o valor presente através do valor futuro, e uma capitalização para calcular o valor futuro através do presente.

Séries de Pagamentos ou Recebimentos

Quanto às periodicidades dos pagamentos, podem ser uniformes ou não uniformes. Quando os pagamentos ou recebimentos não forem iguais no que diz respeito ao valor de seus termos ou à periodicidades, o valor presente (PV) é obtido pela somatória de cada um dos fluxos de caixa atualizados (descapitalizados) até o momento atual (presente). O PMT é o valor de cada pagamento ou recebimento periódico (quando uniforme). Aprenda mais.

Coeficiente de financiamento (CF): Indica o valor que deve ser pago por cada unidade monetária que está sendo tomada emprestada. Para R$1,00 emprestado, quanto o devedor deverá pagar de prestação?

Anuidades Perpétuas: Algumas situações financeiras, podem prever durações indeterminadas (perpétuas). Os Consols, por exemplo, são títulos do mercado financeiro que não tem vencimento, remunerando os investidores com juros indeterminadamente.

IRR – Internal Rate of Return

Também chamada de Taxa Interna de Retorno (TIR), refere-se a taxa de desconto da descapitalização. Trata-se da taxa de desconto, que quando aplicada a uma série de fluxos de caixa, gera um resultado igual ao valor presente da operação. É a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa. Quando usada em análise de investimentos significa a taxa de retorno de um projeto. É utilizada para para verificar se um investimento vale a pena, quando maior o IRR, mais valioso é um projeto.

Este vídeo explica muito bem o que é IRR ou Taxa Interna de Retorno (TIR):

Veja alguns exemplos de cálculo de IRR do mercado imobiliário (em inglês):

NPV – Net Present Value

Em português, VPL (valor presente líquido) ou VAL (valor atual líquido) é a fórmula matemático-financeira capaz de determinar o valor presente de pagamentos futuros descontados a uma taxa de juros apropriada, menos o custo do investimento inicial. É amplamente utilizada para comprar diferentes opções de investimento e encontrar a melhor oportunidade.